Mário Quintana

"que tristes os caminhos se não fora a presença distante das estrelas...."

Relatividade, Quantas e o Fim do Determinismo - 03

O princípio da incerteza de Heisenberg trouxe um complicado problema no que se refere a compreensão da realidade da natureza. No mundo quântico já não podemos ter precisão absoluta e o mundo macroscópico cotidiano é apenas um caso particular do quântico, onde as dimensões experimentadas são relativamente tão grandes que diluiem as indeterminações intrínscecas do íntimo da matéria a zero. Isso parece dar margem para admitirmos uma certa "ilegalidade" na natureza. Apenas parece.
Desde Galileu e Newton, nosso erro era de pensarmos a natureza como algo exterior, como se estivéssemos fora dela. Tentávamos compreender seus processos como espectadores assistindo a uma peça de teatro. Observador e observado eram tratados sem ligação, e aí residia o engano. Nós também fazemos parte da natureza e sempre interferimos nela ao analisá-la. Não há como ser diferente. Ao medirmos a temperatura de um líquido com um termômetro, não consideramos que o próprio instrumento de medida tem uma certa temperatura, e portanto o que será medido é a temperatura do líquido com interferência da do termômetro. Em escala macroscópica isso pode ser desprezado para fins práticos, mas desprezar uma interferência desse tipo nos sistemas a nível moleluar, atômico ou subatômico é algo impossível.

Alguns pensadores já haviam notado que o fosso que criamos entre nós, observadores, e o mundo observado não existia. Friedric Engels em Dialética da Natureza foi um deles. Einstein, em 1915, com a publicação da segunda parte de sua teoria mecânica (a Relatividade Geral) deu rigorisidade a essa constatação. De fato, o modelo einsteniano para a Gravitação Universal muda radicalmente. Enquanto com Newton a tratávamos como uma força (uma clara analogia ao "esforço" humano), com Einstein ultrapassamos essa limitação ao passar a compreender a gravidade como o resultado da indissociação da matéria com o espaço e o tempo que a contém, uma distorção na "malha" do espaço-tempo e que nossos sentidos a "vêem" com uma força. O simples fato de existir matéria em algum lugar já interfere nas medidas de espaço e no fluxo do tempo de seus arredores.
Estar presente no mundo já interfere nele, e é essa a razão das indeterminações quânticas. Então, nas primeiras décadas do século XX, os físicos começaram a dar um tratamento estatístico aos fenômenos subatômicos. Agora tratado em termos de probabilidades, o acaso que parece permear o microcosmo não tem nada de imprevisível ou "ilegal" como a princípio parece sugerir. As medidas experimentais ganharam uma nova forma de serem encaradas. Podemos não ter precisão absoluta em algumas grandezas físicas, mas conhecemos exatamente qual sua imprecisão. Essa "dica" já estava dada no século XVIII. Vinha da biologia , quando Mendel estabeleceu as propabilidades para o cruzamento de tipos diferentes de ervilhas. Nunca podemos saber com precisão quantas serão verdes e quantas serão amarelas. Mas temos uma estimativa percentual muito realista. E quanto maiores forem os números absolutas de ervilhas contadas num cruzamento destes, mais e mais próximos dos percentuais projetados chegaremos Ao formularmos essas leis do acaso, podemos ser tão rigorosos como nas leis causais clássicas. Os semi-condutores que foram concebidos e ajudaram a construir o computador onde lemos estas palavras são uma demonstração prática dessa rigorisidade.
A noção de acaso pode parecer estranha, mas é tão inovadora e envolvente quanto a unificação do céu e da terra feita por Galileu e Newton. Tal como antes está mudando nossa forma de ver e de nos ver com a natureza, ao nos revelar que observador e observado são inexoravelmente inseparáveis.

Relatividade, Quantas e o Fim do Determinismo - 02

Se o século XX marcou o fim da certeza do determinismo, porque do triunfo incontestável da mecânica newtoniana desde o século XVII, se seu sustentáculo - a causalidade - demostrou-se um engano? As missões Apolo na Lua, as sondas Voyager que hoje estão nas frotreiras do sistema solar e as estações espaciais como a Mir e a Internacional tem toda sua física embasada no modelo clássico de Newton. E funcionaram!

O que ocorre é que as indeterminações só se tornam consideráveis conforme nos aprofundamos no mundo microcósmico. Em "nosso mundo" macroscópico, nos movimentos e medidas do dia-a-dia e em escala planetária as incertezas quânticas de Heisenberg são tão despresíveis que podem ser literalmente reduzidas a zero. A física newtoniana é apenas um caso particular da física moderna. Isso torna-se matematicamente visível quando analizamos a expressão que Heisenberg encontrou para a incerteza quântica:


Aqui p representa a incerteza que temos na posição de uma partícula, e v a incerteza em sua velocidade. O h do segundo termo da equação é a chamada constante de Planck. É um número que, como o nome diz, tem o valor fixo (como o número pi). Então a equação de Heisenberg nos diz que quanto menos incerteza temos na posição de uma partícula, obrigatoriamente teremos mais imprecisão na sua velocidade, pois só assim o produto destes dois valores permanece constante. Se aumentarmos a precisão na medida da velocidade, então inevitavelmente diminuirá a precisão na medida da posição. Tudo para manter a obrigatória multiplicação de ambas num valor imutável, inalterável: a constante de Planck. Mas atentemos para sua magnitude: 6,63 x 10-34. Um número extraordinariamente pequeno, com 34 casas decimais à direita da vírgula (0,000000000000000000000000000000000663). É aí que a física quântica mostra onde ficam seus domínios: no mundo do extremamente pequeno.

Em objetos macroscópicos, desde um grão de poeira a um planeta, as imprecisões quânticas de posição, por exemplo, se tornam tão despesíveis que não são sequer observadas nem pelos mais poderosos instrumentos de medidas que dispomos. São, comparativamente, imperceptíveis diante das dimensões estudadas no sistema. Já no microcosmo, onde lidamos com distâncias da ordem de diâmetros atômicos e até menores, quaisquer imprecisões de posição são comparativamente gigantescas, e já não podem ser desconsideradas. É por isso que
a mecânica newtoniana triunfa ao calcular com exatidão a trajetória de uma pedra lançada
ao céu ou de uma nave às estrelas, mas falha com um elétron num átomo.

Como a imprecisão se torna muito grande no universo do muito pequeno já não podemos ter resultados satisfatórios com um modelo de realidade newtoniano. Um tratamento estatístico passa a ser interessante. E as certezas dão lugar às probabilidades.