Mário Quintana

"que tristes os caminhos se não fora a presença distante das estrelas...."

Relatividade, Quantas e o Fim do Determinismo - 03

O princípio da incerteza de Heisenberg trouxe um complicado problema no que se refere a compreensão da realidade da natureza. No mundo quântico já não podemos ter precisão absoluta e o mundo macroscópico cotidiano é apenas um caso particular do quântico, onde as dimensões experimentadas são relativamente tão grandes que diluiem as indeterminações intrínscecas do íntimo da matéria a zero. Isso parece dar margem para admitirmos uma certa "ilegalidade" na natureza. Apenas parece.
Desde Galileu e Newton, nosso erro era de pensarmos a natureza como algo exterior, como se estivéssemos fora dela. Tentávamos compreender seus processos como espectadores assistindo a uma peça de teatro. Observador e observado eram tratados sem ligação, e aí residia o engano. Nós também fazemos parte da natureza e sempre interferimos nela ao analisá-la. Não há como ser diferente. Ao medirmos a temperatura de um líquido com um termômetro, não consideramos que o próprio instrumento de medida tem uma certa temperatura, e portanto o que será medido é a temperatura do líquido com interferência da do termômetro. Em escala macroscópica isso pode ser desprezado para fins práticos, mas desprezar uma interferência desse tipo nos sistemas a nível moleluar, atômico ou subatômico é algo impossível.

Alguns pensadores já haviam notado que o fosso que criamos entre nós, observadores, e o mundo observado não existia. Friedric Engels em Dialética da Natureza foi um deles. Einstein, em 1915, com a publicação da segunda parte de sua teoria mecânica (a Relatividade Geral) deu rigorisidade a essa constatação. De fato, o modelo einsteniano para a Gravitação Universal muda radicalmente. Enquanto com Newton a tratávamos como uma força (uma clara analogia ao "esforço" humano), com Einstein ultrapassamos essa limitação ao passar a compreender a gravidade como o resultado da indissociação da matéria com o espaço e o tempo que a contém, uma distorção na "malha" do espaço-tempo e que nossos sentidos a "vêem" com uma força. O simples fato de existir matéria em algum lugar já interfere nas medidas de espaço e no fluxo do tempo de seus arredores.
Estar presente no mundo já interfere nele, e é essa a razão das indeterminações quânticas. Então, nas primeiras décadas do século XX, os físicos começaram a dar um tratamento estatístico aos fenômenos subatômicos. Agora tratado em termos de probabilidades, o acaso que parece permear o microcosmo não tem nada de imprevisível ou "ilegal" como a princípio parece sugerir. As medidas experimentais ganharam uma nova forma de serem encaradas. Podemos não ter precisão absoluta em algumas grandezas físicas, mas conhecemos exatamente qual sua imprecisão. Essa "dica" já estava dada no século XVIII. Vinha da biologia , quando Mendel estabeleceu as propabilidades para o cruzamento de tipos diferentes de ervilhas. Nunca podemos saber com precisão quantas serão verdes e quantas serão amarelas. Mas temos uma estimativa percentual muito realista. E quanto maiores forem os números absolutas de ervilhas contadas num cruzamento destes, mais e mais próximos dos percentuais projetados chegaremos Ao formularmos essas leis do acaso, podemos ser tão rigorosos como nas leis causais clássicas. Os semi-condutores que foram concebidos e ajudaram a construir o computador onde lemos estas palavras são uma demonstração prática dessa rigorisidade.
A noção de acaso pode parecer estranha, mas é tão inovadora e envolvente quanto a unificação do céu e da terra feita por Galileu e Newton. Tal como antes está mudando nossa forma de ver e de nos ver com a natureza, ao nos revelar que observador e observado são inexoravelmente inseparáveis.

Relatividade, Quantas e o Fim do Determinismo - 02

Se o século XX marcou o fim da certeza do determinismo, porque do triunfo incontestável da mecânica newtoniana desde o século XVII, se seu sustentáculo - a causalidade - demostrou-se um engano? As missões Apolo na Lua, as sondas Voyager que hoje estão nas frotreiras do sistema solar e as estações espaciais como a Mir e a Internacional tem toda sua física embasada no modelo clássico de Newton. E funcionaram!

O que ocorre é que as indeterminações só se tornam consideráveis conforme nos aprofundamos no mundo microcósmico. Em "nosso mundo" macroscópico, nos movimentos e medidas do dia-a-dia e em escala planetária as incertezas quânticas de Heisenberg são tão despresíveis que podem ser literalmente reduzidas a zero. A física newtoniana é apenas um caso particular da física moderna. Isso torna-se matematicamente visível quando analizamos a expressão que Heisenberg encontrou para a incerteza quântica:


Aqui p representa a incerteza que temos na posição de uma partícula, e v a incerteza em sua velocidade. O h do segundo termo da equação é a chamada constante de Planck. É um número que, como o nome diz, tem o valor fixo (como o número pi). Então a equação de Heisenberg nos diz que quanto menos incerteza temos na posição de uma partícula, obrigatoriamente teremos mais imprecisão na sua velocidade, pois só assim o produto destes dois valores permanece constante. Se aumentarmos a precisão na medida da velocidade, então inevitavelmente diminuirá a precisão na medida da posição. Tudo para manter a obrigatória multiplicação de ambas num valor imutável, inalterável: a constante de Planck. Mas atentemos para sua magnitude: 6,63 x 10-34. Um número extraordinariamente pequeno, com 34 casas decimais à direita da vírgula (0,000000000000000000000000000000000663). É aí que a física quântica mostra onde ficam seus domínios: no mundo do extremamente pequeno.

Em objetos macroscópicos, desde um grão de poeira a um planeta, as imprecisões quânticas de posição, por exemplo, se tornam tão despesíveis que não são sequer observadas nem pelos mais poderosos instrumentos de medidas que dispomos. São, comparativamente, imperceptíveis diante das dimensões estudadas no sistema. Já no microcosmo, onde lidamos com distâncias da ordem de diâmetros atômicos e até menores, quaisquer imprecisões de posição são comparativamente gigantescas, e já não podem ser desconsideradas. É por isso que
a mecânica newtoniana triunfa ao calcular com exatidão a trajetória de uma pedra lançada
ao céu ou de uma nave às estrelas, mas falha com um elétron num átomo.

Como a imprecisão se torna muito grande no universo do muito pequeno já não podemos ter resultados satisfatórios com um modelo de realidade newtoniano. Um tratamento estatístico passa a ser interessante. E as certezas dão lugar às probabilidades.

Relatividade, Quantas e o Fim do Determinismo - 01

A base filosófica de toda a bem sucedida mecânica newtoniana parte de Hobbes e Descartes, com a noção de causa e efeito. Conhecendo-se a causa, aplica-se as leis físicas conhecidas e projeta-se o efeito, então verificável pela observação experimental e/ou impírica. A crença na metafísica da causa estava tão arraigada que o matemático Laplace, do século XVIII, acreditava piamente que conhecendo-se completamente o presente poderíamos determinar completamente o futuro. Vislumbrava-se um mundo determinísco. E os sucessos da Teoria da Gravitação Universal de Isaac Newton foram tantos que esse modelo de fazer ciência provocou um devastador "fisicalismo", para usar a expressão do físico Paul Ziman. Em todas as nascentes áreas da ciência procurava-se matematizar e mecanicizar, como na Física. O universo, natural e humano, era reduzido a uma complexa e intrincada máquina. Era o apogeu do determinismo.
Os primeiros problemas nessa imposição de modelo teórico da Física para outras ciências apareceram no século XIX nas atividades dos naturalistas que mais tarde denominamos Biologia. Muitos sistemas, afinal, pareciam não serem completamente expressados pela matemática.

Mas no começo do século XX a Teoria da Relatividade de Einstein colocou em cheque a crença no determinismo. A primeira parte da teoria (chamada Relativade Especial ou Restrita) mudava o conceito de simultaneidade. A causa antecede o efeito e é basicamente essa seqüência que os distinguem. Com a Relatividade Restrita percebeu-se que dois eventos simuntâneos podem não sê-los para diferentes observadores. Começava a ficar difusa a fronteira que distinguia a causa do efeito.

Mas o cheque-mate no determinismo veio com o desenvolvimento da Física Quântica pelo estranho Princípio da Incerteza, de Werner Heisenberg. Tão estranho que Einstein teve dificuldades de aceitá-lo. Heisenberg demonstrou, e as experiências confirmaram, que incertezas nas medidas de posição e velocidade de partículas não podem ser reduzidas a zero simultaneamente. A partir daí, relações desse tipo foram verificadas para incontáveis pares de grandezes físicas. Inevitavelmente nunca estaremos totalmente seguros de nossas medidas. Não podemos conhecer totalmente o presente, e portanto o futuro já não é determinístico como se acreditara. Descobrimos que uma dose de acaso permeia nossa vida.

O universo copernicano: paganismo na nova ciência

A idéia do heliocentrismo não era nova na época de Nicolau Copérnico (1473-1543), mas foi em seu tempo que as condições históricas estavam mais favoráveis ao desenvolvimento do estudo de um sistema com a Terra fora do centro. Das navegações vinham relatos de mundos diferentes, terras desconhecidas, faunas e floras não concebidas pelos europeus. Tirar a Europa do centro das observações do mundo natural ajudava a tirar a Terra do centro do universo também. Mas fica explícita na obra do Copérnico uma reverência em relação ao Sol típicamente pagã. Realmente, escreveu em De revolucionibus o seguinte sobre o Sol:

"Na verdade, não sem razão, foi ele chamado de o farol do mundo por uns, e, por outros, a sua mente, chegando alguns a chamar-lhe o seu governador. (...) Realmente o Sol está como que sentado num trono real, governando a sua família de astros que giram à volta dele."

As influências metafísicas na ciência de Copérnico não vieram do nada. Estamos falando do Renascimento e este era um período na Europa em que o resgate do paganismo, em especial das mitologias grega e romana, eram muito presentes no mundo das artes.

Jesus e Maria, no detalhe da Capela Sistina - Michelângelo. O brilho eclipsado
por Jesus é uma referência ao Sol, que na pintura como um todo ocupa posição central.

Evidentemente que essa mistura mitológica contribuiu, mas não era um fator determinande na construção de um universo heliocêntrico (ou, mais rigorosamente, helioestacionário). O modelo ptolomaico e copernicano traziam resultados muito parecidos no que diz respeito à predição das posições dos astros. Mas este tinha a vantagem de trazer cálculos muito mais simples em geometrias reduzidas. Talvez esteja aí o embrião de uma "lei" das ciências naturais que perdura até hoje e diz algo como: se você tem duas explicações satisfatórias para um mesmo fenômeno, dê preferência ao mais simples. E ainda assim muitos problemas precisavam ser superados. Deslocar o Terra fora do centro do cosmo implicava também em mover o centro de gravidade e reformular uma série de outros princípios que só foi resolvido com a mecânica newtoniana.

Cabe ressaltar que a defesa do sistema helioestacionário só se tornou proibida no Velho Mundo depois do século XVI. Antes disso era muito bem recebida pelos estudiosos católicos, ao ponto do papa Paulo III incentivar Copérnico em suas pesquisas. As primeiras reações contrárias ao novo sistema vieram dos protestantes, diretamente de Lutero e Calvino. Somente no século XVII que as posições se inverteram no campo, com os católicos - aliados da nobreza - contrários ao sistema helioestacionário e os protestantes - aliados dos mercadores e comerciantes - a favor.